传统音乐作为一种深植于特定文化土壤中的艺术形式，它不仅承载着丰富的历史信息和文化内涵，也是连接不同文化、促进相互理解的重要桥梁。随着全球化的深入发展，传统音乐的跨文化表现形式日益多样，其深远影响也逐渐显现出来。

首先，传统音乐的跨文化表现形式多种多样。一种形式是音乐的直接交流与传播，例如中国的京剧、印度的拉格、日本的能乐等，通过演出、录音和影像资料被介绍到世界各地，让不同文化背景的人们有机会欣赏和了解这些音乐形式。这种跨文化传播往往伴随着音乐家的国际巡演、文化交流项目和国际音乐节等。另一种形式是音乐的融合与创新，不同文化的音乐家们相互学习、交流，创造出融合了多种音乐元素的新作品，比如爵士乐和非洲节奏的结合，或者拉丁音乐与电子音乐的融合等。

其次，传统音乐的跨文化表现形式还体现在教育和学术研究中。许多国家的音乐学院开设了世界音乐课程，教授学生不同文化背景下的音乐理论和演奏技巧。这种教育不仅提升了学生对多元文化的理解和欣赏能力，也为传统音乐的传承和发展培养了更多的专业人才。此外，学者们对传统音乐的研究也在不断深入，通过对传统音乐的历史、风格、演奏技巧等方面的研究，进一步揭示了传统音乐的文化价值和艺术魅力。

传统音乐的跨文化表现形式对其自身的发展也产生了积极的影响。在全球化的背景下，传统音乐家们面临着如何在保持自身文化特色的同时，适应现代社会的挑战。跨文化的交流和融合为他们提供了新的灵感和可能性，使得传统音乐得以在保持其核心价值的同时，不断创新和发展。这种创新不仅体现在音乐形式上，也体现在演出场所、传播方式和受众群体上。

最后，传统音乐的跨文化表现形式对文化多样性的保护和推广具有重要意义。在全球化的浪潮中，不同文化的交流和融合是不可避免的，但如何在交流中保持文化的独特性是一个值得关注的问题。传统音乐作为文化多样性的重要组成部分，它的跨文化表现形式为其他文化提供了了解和欣赏的窗口，促进了文化之间的相互尊重和理解。通过音乐这一无国界的语言，人们可以跨越文化差异，共享人类共同的文化遗产。

综上所述，传统音乐的跨文化表现形式丰富多彩，其深远影响不仅体现在音乐自身的发展和创新上，也对文化多样性的保护和推广起到了积极的作用。在全球化的今天，传统音乐的跨文化交流与融合将继续为世界文化的繁荣和发展做出贡献。